综合与实践:制作无盖盒子任务一:如图1.有一块矩形纸板.长是宽的2倍.要将其四角各剪去一个正方形.折成高为4cm.容积为616cm3的无盖长方体盒子． (1)请在图1的矩形纸板中画出示意图.用实线表示剪切线.虚线表示折痕． (2)请求出这块矩形纸板的长和宽．任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子.图3是其底面.在五边形ABCDE中.BC=12cm.A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

（2）请求出这块矩形纸板的长和宽．

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．

（1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．

（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕．纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）．

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