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如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为(   )

A.(60°,4)     B.(45°,4)     C.(60°,)     D.(50°,


A.

【解析】如图,设正六边形的中心为D,连接AD,∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,∴△AOD是等边三角形,∴OD=OA=2,∠AOD=60°,∴OC=2OD=2×2=4,∴正六边形的顶点C的极坐标应记为(60°,4).

故选A.

     


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如图,已知直线相离,于点,交于点,点上一点,连接并延长,交直线于点,使得

(1)求证:的切线;

(2)若,求的半径和线段的长.

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如图,在平面直角坐标系中,直线经过点,⊙的半径为2(为坐标原点),点是直线上的一动点,过点作⊙的一条切线为切点,则切线长的最小值为(     ).

A.          B.             C.                D.

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已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于C.

(1)求直线BC的解析式;

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在(2)的条件下,当t=4秒时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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△ABC的周长为30 cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4 cm,则△ABD的周长是

A.22 cm  B.20 cm  C.18 cm  D.15 cm

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观察下列各等式:,…,根据你发现的规律计算:

=________(n为正整数).

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在Rt△ABC中,∠C=90°,,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B' 正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么    

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设ab为非负实数,则当代数式取得最小值时,=        

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D。

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