Question

6．填上适当的数．使下列等式成立：
（1）2x²-12x+18=2（x-3）²；
（2）-m²+2$\sqrt{3}$m-3=-（m-$\sqrt{3}$）²；
（3）3x²-12x+12=3（x-2）²；
（4）16x²+12x+$\frac{9}{4}$=16（x+$\frac{3}{8}$）²．

Answer 1

分析 根据完全平方式的特点：前平方、后平方、积的2倍在中央进行配方即可．

解答 解：（1）2x²-12x+18=2（x-3）²；
（2）-m²+2$\sqrt{3}$m-3=-（m-$\sqrt{3}$）²；
（3）3x²-12x+12=3（x-2）²；
（4）16x²+12x+$\frac{9}{4}$=16（x+$\frac{3}{8}$）²．
故答案为：（1）18；3；（2）3；$\sqrt{3}$；（3）12；（4）$\frac{9}{4}$；$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键，完全平方式是：前平方、后平方、积的2倍在中央．