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    17．已知单项式π3xm-1y3的次数是7，则m=5．

    分析 根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

    解答 解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m-1+3=7，解得m=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析．

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    （1）当移动时间t=3秒时，点E落在矩形ABCD的对角线BD上；
    （2）请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
    （3）如图2，当△ABE停止移动时得到△DCE，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α≤180°）角度，在旋转过程中，C的对应点为C1，E的对应点为E1，设直线C1E1与直线BC交于点M、与直线BD交于点N．是否存在这样的α，使得△BMN为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），a，b满足|$\frac{1}{2}$a-4|+$\sqrt{{b}^{2}-36}$=0，C在x轴负半轴上，且OC=$\frac{1}{2}$OB．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）已知AB=10，求$\frac{∠ABO}{∠CBO．}$．

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    2．△ABC中，AB=AC，AF⊥BC于点F，AD平分∠CAF，∠ADC=30°，BC=8，S△BCD=18，求BD的长．

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    9．已知：梯形ABCD中，AB∥CD，P是AD中点，M是梯形ABCD外角∠ABE的平分线上一点，且∠CPM=90°，如图，当∠ABC=90°时，探究PC与PM之间的数量关系．

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    6．如图，点O是等边△ABC内一点，以CO为边作等边△COD，∠AOB=110°，∠BOC=α．
    （1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （2）求∠OAD；
    （3）探究：当α为多少时，△AOD是等腰三角形？

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    7．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
    （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
    （2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，
    ①请写出W关于a的函数关系式；
    ②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？并求出最节省的购买方案和最节省经费；
    （3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本，其中甲种图书a本，乙种图书b本，且投入的经费恰好为690元，则b=24，27（写出两种可能的值）．

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