【题目】某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如图不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题．
（1）此次调查中接受调查的人数为______人，其中“非常满意”的人数为______人；“一般”部分所在扇形统计图的圆心角度数为_______．
（2）兴趣小组准备从“不满意”的
位群众中随机选择
位进行回访，已知这位群众中有位来自甲片区，另位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众都来自甲片区的概率．
【答案】（1）50；18；57.6°；（2）
．
【解析】
（1）根据满意的人数以及所占的百分比进行求解可得接受调查的人数，用所得的人数减去其余的即可得“非常满意”的人数，一般的占总人数的比乘以360°可得圆心角度数；
（2）画树状图得到所有等可能的情况以及符合要求的情况数，利用概率公式进行计算即可得．
（1）
；
满意的有
人，占
，
此次调查中接受调查的人数为：
（人）；
此次调查中结果为非常满意的人数为：
（人），
一般的所占的圆心角度数为：360°×（8÷50）=57.6°，
故答案为：50；18；57.6°
（2）画树状图得：
共有 
种等可能的结果，选择的群众均来自甲区的有 
种情况，
选择的市民均来自甲区的概率为：
，
故答案为：．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
是矩形，点
，点
，点
；D为
边上的动点.
（Ⅰ）如图1，将
对折，使得点B的对应点
落在对角线
上，折痕为
，求此刻点D的坐标；
（Ⅱ）如图2，将对折，使得点A的与点C重合，折痕交于点D，交于点E，求直线的解析式；
（Ⅲ）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得
与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知，
内接于
，过点
作的切线
．
（1）如图，求证：
；
（2）如图，点
为
的中点，射线
交
于点
，交优弧于点
，交于点
，求证：
；
（3）如图，在（2）的条件下，若
，
，
，求的半径．
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【题目】如图1，抛物线
：
与直线l：
交于x轴上的一点A，和另一点
求抛物线的解析式；
点P是抛物线上的一个动点
点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点
于点M，
轴交AB于点N，求MN的最大值；
如图2，将抛物线绕顶点旋转
后，再作适当平移得到抛物线
，已知抛物线的顶点E在第一象限的抛物线上，且抛持线与抛物线交于点D，过点D作
轴交抛物线于点F，过点E作
轴交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点A逆时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°<α<90°），直线BD与CE交于点F．
（1）如图1，当α=45°时，求证：CF=EF；
（2）如图2，在旋转过程中，当α为任意锐角时，
① ∠CFB的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；
② 结论“CF=EF”，是否仍然成立？请说明理由．
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【题目】某年级共有 150 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行了整理，下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布如表所示：
b．实心球成绩在 7.0≤x＜7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中 m 的值为 ；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；
（2）若实心球成绩达到 7.2 米及以上时，成绩记为优秀．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这 8 名女生中恰好有4 人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生 E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你是否同意体育委员的说法？ （填“是”或“否”）．
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