Question

20．计算：
（1）3^-1-sin45°+（$\sqrt{2}$-1）⁰+$\sqrt{3}$sin60°；
（2）解方程：（2x-1）²=3-6x．

Answer 1

分析 （1）分别进行负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂等运算，然后合并；
（2）根据因式分解法求解方程．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{19}{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）整理得：（2x-1）²+3（2x-1）=0，
提公因式（2x-1）得：（2x-1）（ 2x-1+3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．