Question

一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b与a平行）把绳子再剪一次，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪2014次时绳子的段数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；n=2时，绳子为1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪n次时，多出4n条绳子，即绳子的段数为1+4n；由此代入求得答案即可．

解答：解：解：∵n=1时，绳子为1+4=5段；n=2时，绳子为1+4×2=9段；
∴一共剪n次时，绳子的段数为1+4n．
∴剪2014次时绳子的段数是4×2014+1=8057．
故答案为：8057．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题．