Question

三角形的一个角是第二个角的

3

2

倍，第三个角比两个角的和大30°，求这三个角的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设第二个角为x，则第一个角为

3

2

x，第三个角为x+30°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

解答：解：∵三角形的一个角是第二个角的

3

2

倍，第三个角比两个角的和大30°，
∴设第二个角为x，则第一个角为

3

2

x，第三个角为x+

3

2

x+30°，
∴x+

3

2

x+x+

3

2

x+30°=180°，解得x=30°，
∴

3

2

x=

3

2

×30°=45°，x+

3

2

x+30°=105°
∴这三个角的度数分别为：45°，30°，105°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．