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设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1,则下列结论中正确的有(  )
①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:实数大小比较
专题:新定义
分析:根据题意[x)表示大于x的最小整数,结合各项进行判断即可得出答案.
解答:解:①[0)=1,故本项错误;
②[x)-x>0,但是取不到0,故本项错误;
③[x)-x≤1,即最大值为1,故本项错误;
④存在实数x,使[x)-x=0.5成立,例如x=0.5时,故本项正确.
故选A.
点评:此题考查了实数的运算,仔细审题,理解[x)表示大于x的最小整数是解答本题的关键,难度一般.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直角三角形ABC的直角边AB在数轴上,点A表示的实数为-1,以A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于D,若CB=1,AB=2,则点D表示的实数为(  )
A、
5
+1
B、-
5
+1
C、-
3
-1
D、-
5
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

一名男生推铅球,铅球行进高y(单位:m)与水平距x(单位:m)之间的关系是y=-
6
11
x2+
30
11
x+
3
2
.则他将铅球推出的距离是
 
m.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2-2bc=b2-2ac,试判断△ABC的形状.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,AD=BC,求证:DC=AB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y=-x2+bx+c 经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若P是抛物线上一点,且S△ABP=
1
2
S△ABC,这样的点P有几个请直接写出它们的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,AM∥CN,
求证:△ABM≌△CDN.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算中,正确的是(  )
A、
a
x
+
a
y
=
2a
x+y
B、
1
2x
+
1
2y
=
1
2(x+y)
C、
3
x-y
+
3
y-x
=0
D、
y
x
-
y+1
x
=
1
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程
(1)4x-3(19-x)=6x-7(9-x)  
(2)
3y-1
4
-1=
5y-7
6

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