【题目】在一个不透明的袋子里有1个红球和n个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该实验,经过大量实验后,发现摸到白球的频率稳定于左右,求n的值;
(2)在(1)的条件下,先从这个袋中摸出一个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出一个球,记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法,求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.
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【题目】已知反比例函数的图像经过点(2,-3).
(1)求这个函数的表达式.
(2)点(-1,6),(3,2)是否在这个函数的图像上?
(3)这个函数的图像位于哪些象限?函数值y随自变量的增大如何变化?
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【题目】在不透明的箱子中,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外,没有其他区别。
(1)随机地从箱子里取出一个球,则取出红球的概率是多少?
(2)随机地从箱子里取出1个球,然后放回,再摇匀取出第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1经过点A(﹣4,0)、B(﹣1,0),其顶点为.
(1)求抛物线C1的表达式;
(2)将抛物线C1绕点B旋转180°,得到抛物线C2,求抛物线C2的表达式;
(3)再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3,设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧),顶点为G,连接AG、DF、AD、GF,若四边形ADFG为矩形,求点E的坐标.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=10,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,OC平分∠ACD,连结BC,BD.
(1)求证:OC∥BD;
(2)过点C作CE⊥DB,垂足为点E.
①求证:△CBE∽△DCE;②若AC=8,求BD的长;
(3)直接写出△BCD面积的最大值.
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【题目】如图,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C,其中A点的坐标为(﹣3,0),点C的坐标为(0,﹣3),对称轴为直线x=﹣1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;
(3)设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,经过C(1,1)的抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点为M,与x轴正半轴交于A,B两点.
(1)如图1,连接OC,将线段OC绕点O逆时针旋转使得C落在y轴的正半轴上,求线段OC过的面积;
(2)如图2,延长线段OC至N,使得ON=OC,若∠ONA=∠OBN且tan∠BAM=
,求抛物线的解析式;
(3)如图3,已知以直线x=为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于(0,5),交直线l:y=kx+m(k>0)于C,D两点,若在x轴上有且仅有一点P,使∠CPD=90°,求k的值.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A,B两点,点A在点B的左侧,点M为AB的中点,PQx轴交抛物线于点P,Q,点P在点Q的左侧,点Q在第一象限,以PQ,PM为邻边作PMNQ.设点P的横坐标为m.
(1)当m=0时,求PMNO的周长;
(2)连结MQ,若MQ⊥QN时,求m的值.
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