【题目】点A、B在数轴上表示的数a、b,满足
(1)a的值为______,b的值为______;
(2)已知点M、点N是数轴上的两个动点,点M从点A出发,速度是每秒3个单位,同时点N从点B出发,速度是每秒1个单位:
① 若点M和点N在数轴上相向运动,经过t秒在C处相遇,求t的值和此时点C所表示的数;
② 若点M和点N在数轴上沿着数轴同向运动,经过若干秒,点M和点N相距2个单位,求此时点M和点N表示的数。
【答案】(1)-2,16;(2)t=,C=;(3)M=22,N=24或M=28,N=26.
【解析】
(1)利用偶次方及绝对值的非负性,可求出a,b的值,经过t秒,点C所表示的数是a+3t;
(2)①利用点M、N所走的路程=AB列出方程即可;
②此题需要分类讨论:相遇前和相遇后MN=2所需要的时间.
(1):解:(1)∵,
∴a+2=0,b16=0,
∴a=2,b=16;
(2)①依题意得:,
解得;,
则,
所以,
所以的值是,点C所表示的数是.
②设点M运动秒后,M、N两点间的距离是2,
当点M在点N的左边时,,
解得:,
则,
所以点M所表示的数是:,点N所表示的数是:16+8=24.
当点M在点N的右边时,,
解得:,
则,
所以点M所表示的数是:,点N所表示的数是:16+10=26.
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【题目】已知单项式x3ya与单项式﹣5xby是同类项,c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数.
(1)写出a,b,c的值;
(2)若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3,求代数式2019﹣2x2﹣6x的值.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为﹣7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t(t>0)秒.
(1)点C表示的数是 ;
(2)求当t等于多少秒时,点P到达点B处;
(3)点P表示的数是 (用含有t的代数式表示);
(4)求当t等于多少秒时,PC之间的距离为2个单位长度.
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【题目】(本题8分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
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【题目】“垃圾分类”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有________人,条形统计图中m的值为_______;
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________;
(3)若该校学生总数为1200人,试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.
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【题目】已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,BC=4.若P为线段AB上任意一点,延长PD到E,使DE=2PD,再以PE、PC为边作平行四边形PCQE,求对角线PQ的最小值为______________.
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【题目】某校举行猜谜语大赛,甲、乙两队各有5名选手参赛。他们的成绩(满分100分,两个1号队员的成绩均未统计)如图所示
成绩统计分析表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | 优秀率 | |
甲队 | 85 | 85 | 70 | 80% | |
乙队 | 85 | 160 |
根据以上材料
(1)计算出甲、乙两队1号选手的成绩;
(2)补充完成成绩统计图和成绩统计分析表.
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【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】已知,如图,点A为⊙O上的一点.
(1)用没有刻度的直尺和圆规作一个⊙O的内接正三角形ABC.(保留作图痕迹并标出B、C);
(2)若⊙O半径为10,则三角形ABC的面积为 .
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