【题目】“垃圾分类”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有________人,条形统计图中m的值为_______;
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________;
(3)若该校学生总数为1200人,试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.
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【题目】小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题:
计算:
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,他顺利地解答了这道题。
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪步分比较简便?并请计算比较简便的那部分。
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果。
(4)根据以上分析,求出原式的结果。
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)在图①中,线段AB的长度为 ;若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC,使点C在格点上,请在图中画出所有点C;
(2)在图②中,以格点为顶点,请先用无刻度的直尺画正方形ABCD,使它的面积为13;再画一条直线PQ(不与正方形对角线重合),使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分(保留作图痕迹).
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)的条件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于点D,求劣弧的长.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,且A(﹣1,0)、B(4,0).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)如图1,抛物线的对称轴m与x轴交于点E,CD⊥m,垂足为D,点F(﹣,0),动点N在线段DE上运动,连接CF、CN、FN,若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似,求点N的坐标;
(3)如图2,点M在抛物线上,且点M的横坐标是1,将射线MA绕点M逆时针旋转45°,交抛物线于点P,求点P的坐标.
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【题目】点A、B在数轴上表示的数a、b,满足
(1)a的值为______,b的值为______;
(2)已知点M、点N是数轴上的两个动点,点M从点A出发,速度是每秒3个单位,同时点N从点B出发,速度是每秒1个单位:
① 若点M和点N在数轴上相向运动,经过t秒在C处相遇,求t的值和此时点C所表示的数;
② 若点M和点N在数轴上沿着数轴同向运动,经过若干秒,点M和点N相距2个单位,求此时点M和点N表示的数。
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【题目】自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随时用的共享单车。某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费。具体收费标准如下:
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
(1)写出a、b的值。
(2)已知该校有5100名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由。
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,点E是边CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若CB=CD,求四边形BDFC的面积.
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