Question

【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　）

A. b2＞4ac B. m＞n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线与x轴有两个交点则可对A进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对B进行判断；根据二次函数的对称性可对C进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对D进行判断．

A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b2-4ac>0所以b2>4ac，故A选项正确；

B、抛物线的对称轴为直线x=-3，因为-5离对称轴的距离大于-2离对称轴的距离，所以m<n，故B选项错误；

C、根据抛物线的对称性可知，（-1，n）关于对称轴的对称点为（-5，n），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-n的两根为-5和-1，故C选项正确；

D、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为-6，所以ax2+bx+c≥-6，故D选项正确，

故选B．