Question

因式分解：
（1）（x²+2x）（x²+2x-7）-8
（2）ax²-bx²-bx+ax+b-a
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用十字相乘法与完全平方公式分解即可；
（2）原式结合后，提取公因式即可；
（3）原式第一项结合后，利用多项式乘以多项式法则计算，整理即可得到结果．

解答：解：（1）（x²+2x）（x²+2x-7）-8=（x²+2x）²-7（x²+2x）-8=（x²+2x-8）（x²+2x+1）=（x-2）（x+4）（x+1）²；
（2）ax²-bx²-bx+ax+b-a=x²（a-b）+（a-b）x-（a-b）=（a-b）（x²+x-1）；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24=（x²+5x+4）（x²+5x+6）-24=（x²+5x）²+10（x²+5x）=11（x²+5x）．

点评：此题考查了因式分解-分组分解法，以及十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．