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    【题目】今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为200米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.

    (1)求B点的海拔；

    (2)求斜坡AB的坡角.

    【答案】(1)B点的海拔为521米；(2)斜坡AB的坡角为30°

    【解析】

    (1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM，BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形

    (2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.

    (1)如图所示，过点C作CF⊥AM，F为垂足，过点B作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足.

    ∵在C点测得B点的俯角为45°，

    ∴∠CBD=45°，又∵BC=200米，

    ∴CD=400×sin30°=400×=200(米).

    ∴B点的海拔为721－200=521(米).

    (2)∵BE=521－21=500(米)，AB=1000米，

    所以斜坡AB的坡角为30°

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    七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82

    八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94，90，94

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

    （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

    （3）该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≧90）的学生人数是多少？

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    【题目】根据某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

    根据所给信息解答下列问题：

    （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

    （2）若成都市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？

    （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】如图1，E为半圆O直径AB上一动点，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点D，连接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，设A，E两点间的距离为xcm，C，E两点间的距离为y1cm，D，E两点间的距离为y2cm．

    小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请将它补充完整：

    （1）按表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y1/cm

    2.50

    2.27

    2.47

    m

    3.73

    4.56

    5.46

    y2/cm

    2.97

    2.20

    1.68

    1.69

    2.19

    2.97

    3.85

    问题：上表中的m=______cm；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中（见图2），描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；

    （3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为______cm（结果精确到001）．

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    【题目】已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝6cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上若Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2，则y与x的大致图象是( )

    A. B.

    C. D.

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图，点A、B在x轴的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC．当点C在y轴上时，分别过点A和点B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，则＝_______．

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