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已知x+y=4,xy=4,求代数式(x2+1)(y2+1)的值.
考点:整式的混合运算—化简求值
专题:计算题
分析:把x+y=4两边平方,利用完全平方公式化简,把xy的值代入求出x2+y2的值,原式利用多项式乘多项式法则计算,将各自的值代入计算即可求出值.
解答:解:把x+y=4两边平方得:(x+y)2=x2+y2+2xy=16,
将xy=4代入得:x2+y2=8,
则原式=(xy)2+x2+y2+1=16+8+1=25.
点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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利用乘法公式计算:(a+b+c-d)2-(b+c+d-a)2

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比较大小:
2002
-
2001
2001
-
2000
(倒数法).

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计算:(-
1
10
-3+(
1
30
-2×3.140+(0.1)-2

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已知如图,MN∥BH,BD和EC交于点A,过点D作DH∥EC交BC延长线于点H.
(1)试找出图中相似三角形;
(2)若AE:AC=1:2,
①求AC:DH; 
②若△ABC的周长为4,求△BDH周长;
③若△ABC的面积为4,求△BDH面积.

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解方程:
2x
x+3
+1=
7
2x+6

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多项式x2+1+M是一个完全平方式,则M为
 
(写一个即可)

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如图,AB为⊙O的直径,点C为圆上一定点,AC=6,BC=8,P为⊙O上一动点,过C作CQ⊥CP,交PB延长线于Q.

(1)若P点与C点关于AB对称,如图1,求CP的长;
(2)当P点运动到何处时,△PCQ的内心在线段CB上,请利用图2说明理由并求出此时四边形APBC的面积.

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若∠AOB=18.28°,且OC平分∠AOB,则∠AOC=
 
°
 
 
″.

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