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    9．已知△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°，求证：a2-b2=bc．

    分析 设∠B=x，则∠A=2x，根据∠A=90°，得关于x的方程，再得出结论即可．

    解答 解：∵∠A=2∠B，
    ∴设∠B=x，则∠A=2x，
    ∵∠A=90°，
    ∴x=45°，
    ∴b=c，
    ∵∠A=90°，
    ∴b2+c2=a2，
    ∴a2-b2=b2+c2-b2=c2，
    ∴bc=c2，
    ∴a2-b2=bc．

    点评 本题考查了等腰直角三角形，以及勾股定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．若正n边形的每个内角都等于120°，其内角和为720°．

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    20．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD、扇形FBD的圆心分别为点A、点B、且AB=4，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．2-πB．3-πC．3.5-πD．4-π

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    17．如图，在?ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．
    （1）求证：△AEB≌△CFD；
    （2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．

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    4．⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=$\frac{3}{4}$，则弦AC的长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    14．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=30°．

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    1．已知：如图，AO、BO是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠ABO的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．50°D．60°

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    18．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）
    A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线y=x+b和双曲线$y=\frac{k}{x}$相交于点A、B，且点A坐标为（2，1）
    （1）b=-1，k=2，
    （2）P为x轴上一点，若以A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为（3，0）、（-3，0）、（$\frac{1-\sqrt{17}}{2}$，0）、（$\frac{1+\sqrt{17}}{2}$，0）．

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