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    【题目】如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

    （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．

    （2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．

    【答案】（1）详见解析；（2）小亮影子的长度为2m．

    【解析】

    （1）连接EG进而延长交DF于点N，得出FN进而得出答案；

    （2）直接利用相似三角形的判定与性质得出答案．

    解：（1）如图所示：FN即为所求；

    （2）∵FG∥DE，

    ∴△GFN∽△NDE，

    ∴＝，

    ∵灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，

    ∴＝，

    解得：FN＝2，

    答：小亮影子的长度为2m．

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（　　）

    A. 9cm B. 12cm C. cm D. 18cm

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    【题目】如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

    （1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

    （3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

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    【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G．

    （1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；

    （2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；

    （3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1＝x2+2x+2与y2＝x2﹣2x+2是“关于y轴对称二次函数”．

    （1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．

    （2）二次函数y＝2（x+2）2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为　 　；二次函数y＝a（x﹣h）2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为　 　；

    （3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC＝6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．

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    【题目】等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

    （1）求出S关于t的函数关系式；

    （2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

    （3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

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