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    （本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。

    （1）求证：△ABE∽△DFA；

    （2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。

     

    （1）详见解析；（2）DF=

    【解析】

    试题分析：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠B=90°， ∴∠AEB=∠DAE，

    ∵DF⊥AE∴∠ADF=∠EAB∴△ABE∽△DFA；

    （2）在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=10，

    因为△ABE∽△DFA；所以AB/DF=AE/DA,即6/DF=10/12

    解得DF=

    考点:1．相似三角形；2．矩形的性质

     

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    A． B． C．6 D．

     

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    A．2 B．4 C．6 D．8

     

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