Question

【题目】如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数，是______．

Answer 1

【答案】-3029

【解析】

序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，依次找出规律。

解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；

第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数为-8+18=10；

…；

所以点A1=-2，A3=-5，A5=-8，…构成以2为首项，以-3为公差的等差数列；

A2=4，A4=7，A6=10，…构成以4为首项，以3为公差的等差数列；

由于（2019+1）÷2=1010，当n=2019时，这个点表示的数是：-2+（1010-1）×（-3）=-3029

故本题的答案为：-3029