Question

【题目】如图，是平角，， ，平分；

如图所示，图中小于平角的角有______个.

（1）求的度数；

（2）是的平分线吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）∠DOE=90°；（2）是，理由见解析.

【解析】

（1）根据角平分线的定义，即可求出∠DOC，从而求出的度数；

（2）先求出∠AOE，然后根据平角的定义即可求出∠EOB，从而得出∠EOB=∠COE，根据角平分线的定义即可证出结论．

解：（1）∠AOC＝80°，OD平分∠AOC

∠AOD＝∠DOC=40°，

∠COE=50°,

∠DOE=∠DOC +∠COE =40°+50°=90°

（2）是，理由如下

∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°＝130°，

∠EOB=180°－∠AOE=50°,

∠COE=50°,

∠EOB=∠COE，

OE是∠BOC的平分线．