Question

18．如图，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4，则位似中心的坐标是（　　）

• A． （-2，2）
• B． （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• C． （-4，4）
• D． （0，0）

Answer 1

分析 连接OE、HF，交于点M；易得M是位似中心，又由对角线OE=4，M是OE的中点，易得答案．

解答 解：连接OE、HF，交于点M；
根据题意，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，
易得M是位似中心，故M是OE的中点；
又由对角线OE=4，
则E的坐标为（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），
M是其中点；
则M的坐标为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故选：B．

点评 本题考查了位似中心的确定，对应点的连线或其连线的反向延长线的交点就是位似中心．