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    已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，AB=4，CD=6．
    （1）求BD的长；
    （2）求tan∠ADC的值．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）由条件可证明△BAD∽△BCA，可得到
    AB
    BC
    =
    BD
    AB
    ，且BC=BD+CD，代入可求得BD；
    （2）由（1）可求得
    AD
    AC
    =
    BD
    AB
    ，可求得
    AC
    AD
    ，即tan∠ADC的值．
    解答：解：（1）∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，
    ∴△BAD∽△BCA，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BD
    AB
    ，且BC=BD+CD，AB=4，CD=6，
    ∴
    4
    BD+6
    =
    BD
    4
    ，
    解得BD=2或（-8舍去）；
    （2）由（1）△BAD∽△BCA，
    ∴
    BD
    AB
    =
    AD
    AC
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∵AD⊥AC，
    ∴tan∠ADC=
    AC
    AD
    =2．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法和三角函数的定义是解题的关键，注意方程思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2
    3x
    -
    		9x
    -x2
    1
    x3
    +6x
    x
    16
    ．

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    B、3x2，-y，3xy3，x4，1；次数是4
    C、3x2，-y，3xy3，x4，-1；次数是4
    D、5；次数是4

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    ．

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    如图几何体是一个空心圆柱，它的主视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    对于代数式3a+
    b
    2
    ，下列叙述正确的是（　　）
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    B、a的3倍与b的一半的和
    C、a的3倍与b的和的一半
    D、a的3倍与b的差的二分之一

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