Question

如果关于x的一元二次方程x²-x+

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m-1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

• A、m＞2
• B、m≥3
• C、m＜5
• D、m≤5

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-x+

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m-1=0有实数根，a=1，b=-1，c=

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m-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（

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m-1）≥0，
解得m≤5．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．