Question

若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0解为负数，则m的取值范围为

 

．若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0无解，m=

 

．若

m

x-4

=

1-x

4-x

=0有增根，m=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解,分式方程的增根

专题：

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围；分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：去分母，得m=x-1，
解得x=m+1，
∵x＜0，
∴m+1＜0，
解得m＜-1；
∵

m

x-4

=

1-x

4-x

=0无解，
∴m+1=4，
∴m=3；
∵

m

x-4

=

1-x

4-x

=0有增根，
∴m+1=4，
∴m=3；
故答案为m＜-1；3；3．

点评：本题考查了分式方程的解，分式方程的增根以及分式方程无解的条件，是需要识记的内容．