Question

2008年 5月12日，我国四川省发生里氏8.0级地震，社会各界纷纷伸出援助之手捐钱捐物．根据国家质检总局的通知要求，对送往灾区食品、重要消费品必须进行检验检测，以确保运往灾区的食品等救灾物资的质量安全．如图是对某批数种矿泉水的抽查统计图，请观察图形，并回答下列问题：
（1）被检查的矿泉水总数有多少种？
（2）被检查的矿泉水的最低pH为多少？
（3）组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
（4）根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图

专题：

分析：（1）将所有小组的频数相加即可求得样本容量；
（2）被检测的所有矿泉水pH的范围是5.7-8.5；
（3）用频数÷样本总数即可求得频率；
（3）饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内，则不在该范围的水一共有1+4=5种，则不合格率为：

5

30

×100%≈16.7%．

解答：解：（1）由直方图可以看出：被检测的矿泉水的总数为1+4+6+12+5+2=30种；30；12，0.4；
（2）被检查的矿泉水的最低pH为5.7；
（3）组距为6.9～7.3这一组的频数是12，频率为12÷30=0.4；
（4）不符合这一标准的有5种；
∴不合格率为：

5

30

×100%≈16.7%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．