Question

如图，已知AB∥DC，AD∥BC，∠A是∠B的5倍，求∠C和∠D的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线性质得出∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，推出∠A=∠C，根据已知得出6∠B=180°，求出∠B=30°，进而求得∠C=∠A=150°根据平行线性质得出∠D+∠C=180°，即可求出∠D=30°．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，
∴∠A=∠C，
∵∠A是∠B的5倍，
∴5∠B+∠B=180°，
即6∠B=180°，
∴∠B=30°，
∴∠A=150°，
∴∠C=150°，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠D=180°-150°=30°．

点评：本题考查了平行线性质和互补的定义的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．