【题目】如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=2,AC=AD,∠ACD=60°,则对角线BD长的最大值为( )
A. 5 B. 2 C. 2 D. 1
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【题目】已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点C,∠BGE=∠ADE.
(1)如图1,求证:AD=CD;
(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
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【题目】如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为__米(结果保留根号).
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【题目】如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;
(2)求斜坡CD的长度.
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【题目】(2017山东省菏泽市,第20题,7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】2014年,河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动,表彰节水先进典型,省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样,牢固树立节约用水理念,争做节俭美德的传承者,节约用水的践行者.小鹏想了解某小区住户月均用水情况,随机调查了该小区部分住户,并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表.
月均用水量x(吨) | 频数(户) | 频率 |
0<x≤4 | 12 | a |
4<x≤8 | 32 | 0.32 |
8<x≤12 | b | c |
12<x≤16 | 20 | 0.2 |
16<x≤20 | 8 | 0.08 |
20<x≤24 | 4 | 0.04 |
(1)求a,b,c的值,并将如图所示的频数分布直方图补充完整;
(2)求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比;
(3)若该小区有1000住户,根据所调查的数据,该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少?
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【题目】如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在上.
(1)求∠E的度数;
(2)连接OD、OE,当∠DOE=90°时,AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边,求n的值.
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