Question

下列计算正确的是（　　）

• A、

  5

  y

  ÷

  x

  y

  -

  5

  x

  ÷

  y

  x

  =

  5

  xy

• B、

  1

  x2-y2

  ÷（

  1

  x-y

  -

  1

  x+y

  ）=2y
• C、

  x-1

  x

  ÷（1-

  1

  x

  ）=1
• D、（1-

  1

  x-1

  ）÷

  1

  2-x

  =1

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：根据分式的混合运算的顺序即可求解．

解答：解：A、

5

y

÷

x

y

-

5

x

÷

5

x

=

5

y

•

y

x

-

5

x

•

x

y

=

5

x

-

5

y

=

5(y-x)

xy

，选项错误；
B、

1

x2-y2

÷

2y

(x-y)(x+y)

=

1

(x+y)(x-y)

•

(x-y)(x+y)

2y

=

1

2y

，选项错误；
C、

x-1

x

÷（1-

1

x

）=

x-1

x

÷

x-1

x

=1，选项正确；
D、（1-

1

x-1

）÷

1

2-x

=

x-2

x-1

•（2-x）=-

(x-2)2

x-1

，选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．