Question

6．已知二次函数y=ax²的图象经过点P（1，2），试回答下列问题．
（1）求a的值；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）试判断这个函数的图象是否经过点Q（-1，2）；
（4）请你在同一平面直角坐标系中画出函数图象和点Q，验证（3）中的结论．

Answer 1

分析 （1）把P点坐标代入可求得a的值；
（2）根据（1）求得的解析式，令x=2，代入可求得y；
（3）把Q点坐标代入二次函数解析式进行验证即可；
（4）利用描点法画出图象即可．

解答 解：（1）∵二次函数y=ax²的图象经过点P（1，2），
∴a=2；
（2）由（1）知二次函数解析式为y=2x²，
当x=2时，y=2×2²=8；
（3）当x=-1时，y=2×（-1）²=2，
∴二次函数图象过Q点；
（4）如图所示，可知二次函数图象过Q点．

点评 本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得a的值是解题的关键．