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    14．解方程：$\frac{1}{2}$x（x-1）=28．

    分析 整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：$\frac{1}{2}$x（x-1）=28，
    x2-x-56=0，
    （x-8）（x+7）=0，
    x-8=0，x+7=0，
    x1=8，x2=-7．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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    4．先化简，再求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x+2}{{{x^2}-1}}$，其中x满足2x-6=0．

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    5．如图，在等边△ABC中，D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE交于点P．
    （1）求证：△ABD≌△BCE；
    （2）求∠APE的度数．

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    2．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（　　）
    A．直线y=x上B．直线y=-x上C．x轴上D．y轴上

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    9．已知关于x的方程a（3x+3）+2bx=12x+6有无数多个解，求a、b的值．

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    19．如果（k-5）x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，求k的值．

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    6．已知二次函数y=ax2的图象经过点P（1，2），试回答下列问题．
    （1）求a的值；
    （2）当x=2时，求y的值；
    （3）试判断这个函数的图象是否经过点Q（-1，2）；
    （4）请你在同一平面直角坐标系中画出函数图象和点Q，验证（3）中的结论．

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    3．若x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$+$\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x、y都是整数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．

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