Question

20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x、y都是整数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据题意确定出m的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6①}\\{x-2y=-17②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=10m-5，即x=2m-1，
把x=2m-1代入②得：y=m+8，
根据题意得：2m-1＜m+8，即m＜9，
则m的取值范围为m＜9的整数．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．