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    【题目】如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

    A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

    【答案】B

    【解析】根据题意得：∠APB=60°15°=45°,∠PBH=60°，

    ∵PH⊥HC，PH=30米，

    ∴PB= ==20 (米)，

    ∵tan∠ABC==，

    ∴∠ABC=30°，

    ∴∠ABP=180°∠PBH∠ABC=180°60°30°=90°，

    ∴∠PAB=∠APB=45°，

    ∴AB=PB=20 (米).

    即A.B两点间的距离是：20米。

    故选：B.

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    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （3）写出点B1的坐标；

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    【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

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    【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．

    （1）如图1，试说明；

    （2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

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    【题目】如图，正三角形的边长为．

    如图①，正方形的顶点、在边上，顶点在边上，在正三角形及其内部，以点为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；

    求中作出的正方形的边长；

    如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得、在边上，点、分别在边、上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由.

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