Question

利用方程解决下面问题：
说话不讲究艺术常常会引起误会．相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了；他一看十分着急，又说了一句：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，心想那就是说我们该走啊！于是剩下的客人又走了四分之三，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”最后剩下的3人心想，不是他们那不就是我们呗，也都起身告辞走了，根据这个故事，回答下面的问题：
（1）开始已经到场的客人是分

 

次走完的．
（2）聪明的你能知道开始来了多少位客人吗？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意知，客人是分3次走完的；
（2）设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为

1

2

x人，第二波走的人数是第一波的三分之二，那么应该表示为x×

2

3

=

1

3

x人，根据最后有三个人走掉，那么可列方程求解．

解答：解：（1）依题意得，开始已经到场的客人是分3次走完的．
故答案是：3；
（2）解：设开始来了x位客人，根据题意，得：
x-

1

2

x-

3

4

×(x-

1

2

x)=3，
解这个方程得：x=24
答：开始来了24位客人．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．