【题目】为了解家长关注孩子成长方面的状况,某学校开展了针对家长的“您最关心孩子哪方面的成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”,“日常学习”,“习惯养成”,“情感品质”四个项目,并随机抽取了部分家长进行调查,要求家长只能选择其中一个项目,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查共抽取了多少名学生家长?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若全校共有2000名学生家长,估计有多少位学生家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
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【题目】传统节日“端午节”的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣馅粽,一个肉馅粽,两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其它一切均相同.
(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ;
(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大?请说明理由.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,点,以线段为直径作圆,圆心为,直线交于点,连接.
(1)求证:直线是的切线;
(2)点为轴上任意一动点,连接交于点,连接:
①当时,求所有点的坐标 (直接写出);
②求的最大值.
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【题目】阅读下面的例题及点拨,并解决问题:
例题:如图①,在等边中,是边上一点(不含端点),是的外角的平分线上一点,且.求证:.
点拨:如图②,作,与的延长线相交于点,得等边,连接.易证:,可得;又,则,可得;由,进一步可得又因为,所以,即:.
问题:如图③,在正方形中,是边上一点(不含端点),是正方形的外角的平分线上一点,且.求证:.
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【题目】关于二次函数,以下结论:①抛物线交轴有两个不同的交点;②不论取何值,抛物线总是经过一个定点;③设抛物线交轴于、两点,若,则;④抛物线的顶点在图象上;⑤抛物线交轴于点,若是等腰三角形,则,,.其中正确的序号是( )
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③当x<0时,y随x的增大而增大;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点A、B、D、E在圆O上,弧AE=弧DE,连接BE交AE于F,∠BFC=45°,EF=2,BF=4.
(1)求AE的长;
(2)求证:BC是圆O的切线;
(3)求tan∠ABC.
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【题目】已知一次函数y=﹣x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两(点A在点B的左侧),点P为x轴上一动点,当有且只有一个点P,使得∠APB=90°,则m的值为_____.
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