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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形ABCD的顶点ABx轴上,连接ODBDBOD的外心I在中线BF上,BFAD交于点E,连接OE,若点M是直线BF上的一动点,且BMDOED相似,则点M的坐标_____

【答案】11)或(﹣

【解析】

如图,连接ACBFM1,延长CDBF交于点M2,直线BM2y轴交于点N,连接DM1OM1.首先证明点M1M2是满足条件的点.然后求出它们的坐标即可.

解:如图,连接ACBFM1,延长CDBF交于点M2,直线BM2y轴交于点N,连接DM1OM1

∵∠DBF=∠FBO=∠EDO=∠EOD22.5°

∴△BDM1∽△ODEBDM2∽△DEO

B20),M2),

∴直线BM2的解析式为y=(1x22

∴点N022),

M1DM1BM1O

∴∠M1OB=∠M1BO

∵∠M1OB+∠NOM190°,∠ONB+∠OBN90°

∴∠ONB=∠NOM1

OM1NM1M1B

M111),

∴满足条件的点M的坐标为(11)或().

故答案为(11)或().

练习册系列答案
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【题目】如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l130°角,长为20kmBC段与ABCD段都垂直,长为10kmCD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).

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【题目】

(1)(操作发现)

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(2)(类比探究)

如图②,在等边三角形ABC内任取一点P,连接PAPBPC,求证:以PAPBPC的长为三边必能组成三角形:

(3)(解决问题)

如图③,在边长为的等边三角形ABC内有一点P,∠APC=90°,∠BPC=120°,求APC的面积;

(4)(拓展应用)

图④是ABC三个村子位置的平面图,经测量AC=4BC=5,∠ACB=30°PABC内的一个动点,连接PAPBPC,求PA+PB+PC的最小值.

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【题目】二次函数的图象如图,根据图象回答下列问题:

1)写出方程的两个根;

2)写出不等式的解集;

3)写出不等式的解集;

4)如果方程无实数根,求的取值范围.

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A. B.

C. D.

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【题目】9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130


月销量(件)

200

180

160

140


已知该运动服的进价为每件60元,设售价为元.

1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元;月销量是 件;(直接写出结果)

2)设销售该运动服的月利润为元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

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求证:AB的直径;

判断DE的位置关系,并加以证明;

的半径为10m,求DE的长.

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用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为__________步.

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