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【题目】二次函数的图象如图,根据图象回答下列问题:

1)写出方程的两个根;

2)写出不等式的解集;

3)写出不等式的解集;

4)如果方程无实数根,求的取值范围.

【答案】1x1=1,x2=2;(21x2;(3x<1x>2;(4m>3.

【解析】

1)根据函数图象与x轴的交点写出即可;

2)根据函数图象写出x轴下方部分的x的取值范围即可;

3)根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可;

4)根据函数顶点坐标的纵坐标列出不等式,然后求解即可.

(1)∵抛物线与x轴的交点为(1,0),(2,0)

∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=2

(2)由图可知,不等式ax2+bx+c<0的解集1x2

(3)由图可知,不等式ax2+bx+c>0的解集x<1x>2

(4)∵方程无实根,

m<3

所以,m>3.

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