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【题目】(探究函数的图象与性质)

1)函数的自变量x的取值范围是________

2)下列四个函数图象中,函数的图象大致是_______

3)对于函数,求当x>0时,y的取值范围。请将下面求解此问题的过程补充完整:

解:因为x>0,所以_________

因为,所以y________

(拓展运用)

4)若函数,则y的取值范围是_______________________

【答案】1x≠0;(2C;(36y≥6;(4y11y≥1.

【解析】

1)由x≠0,即可得出函数y=x+的自变量x的取值范围;
2)由x≠0可排除A选项,再由yx同号,可知函数y=x+的图象在第一、三象限,由此即可得出结论;
3)根据用配方法求y值的范围的过程补充完整解题过程,即可得出结论;
4)将变成y=x+-5,由(3)的结论可得出y=x+y的取值范围为y≤-6y≥6,在此基础上减去5即可得出结论.

解:(1)∵在y=x+中,x≠0
x的取值范围是x≠0
故答案为:x≠0
2)∵x≠0
A中图象不符合题意;
∵当x0时,x+0
x0时,x+0
∴函数y=x+的图象在第一、三象限,
BD中图象不符合题意,
故选C
3)解:∵x0
y=x+
6

y≥6
故答案为:6≥6
4=x+-5
由(3)可知:当x0时,x+≥6
x0时,x+≤-6
y=x+-5≥6-5=1y=x+-5≤-6-5=-11
y的取值范围是y≤-11y≥1
故答案为:(1x≠0;(2C;(36y≥6;(4y≤-11y≥1

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