Question

赣南的寻乌素有“中国蜜桔之乡”的美称，某果园有100棵蜜桔树，每棵平均产量为40千克，现准备多种一些蜜桔树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的蜜桔树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵蜜桔树，投产后可以使果园蜜桔的总产量达到4225千克？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设增种x棵蜜桔树，投产后可以使果园蜜桔的总产量达到4225千克，根据投产后果园蜜桔的总产量=每棵树的产量×树的棵树=（40-减少的产量）×（100+增加的棵树），列出方程，求出x的值即可得出答案．

解答：解：设增种x棵蜜桔树，投产后可以使果园蜜桔的总产量达到4225千克，根据题意得：
（100+x）（40-0.25x）=4225，
整理得：x²-60x+900=0，
解得：x=30．
答：增种30棵蜜桔树，投产后可以使果园蜜桔的总产量达到4225千克．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是找到所求蜜桔的总产量的等量关系，难点是得到增加树木棵树后平均每棵树的产量．