若一元二次方程x2=a的两个根分别是m+1与2m-4.则a=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若一元二次方程x²=a的两个根分别是m+1与2m-4，则a=4．

分析将原方程变形为一般式，再根据根与系数的关系即可得出m+1+2m-4=0、（m+1）（2m-4）=-a，解之即可得出m、a的值，此题得解．

解答解：原方程可变形为x²-a=0．
∵方程x²-a=0的两个根分别是m+1与2m-4，
∴m+1+2m-4=0，（m+1）（2m-4）=-a，
∴m=1，a=4．
故答案为：4．

点评本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+1+2m-4=0、（m+1）（2m-4）=-a是解题的关键．

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