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【题目】如图,在中,,点边上,点边上,且,连接.

1)当时,求的度数

2)当点(点除外)边上运动,试写出的数量关系,并说明理由

【答案】(1) 30°(2)BAD=2CDE,理由见解析

【解析】

1)根据三角形的外角的性质求出∠ADC,结合图形计算即可;
2)设∠BAD=x,根据三角形的外角的性质求出∠ADC,结合图形计算即可;

1)∵∠ADCABD的外角,
∴∠ADC=BAD+B=105°
DAE=BAC-BAD=30°
∴∠ADE=AED=75°
∴∠CDE=105°-75°=30°
2)∠BAD=2CDE
理由如下:设∠BAD=x
∴∠ADC=BAD+B=45°+x
DAE=BAC-BAD=90°-x
∴∠ADE=AED=
∴∠CDE=45°+x-=x
∴∠BAD=2CDE

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(10分)如图,已知∠AOB=90°,COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题发现:如图,直线EABAD之间的一点,连接BECE,可以发现

请把下面的证明过程补充完整:

证明:过点E

已知辅助线的作法

______

______

同理

______等量代换

拓展探究:如果点E运动到图所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:,请说明理由.

解决问题:如图,请直接写出的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图).

1)上述操作能验证的等式是   ;(请选择正确的一个)

Aa22abb2=(ab)2 Ba2b2=(ab)(abCa2aba(ab)

2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:

①已知x24y212x2y4,求x2y的值.

②计算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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【题目】如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A,∠C的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

图(1)结论: ;图(2)结论: ;图(3)结论: ;图(4)结论:

你准备证明的是图 ,请在下面写出证明过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边三角形的顶点处各有一只蜗牛,他们同时出发,以相同的速度分别由,由爬行,经过分钟后,它们分别爬行到了处,设在爬行过程中的交点为.

1)当点不是的中点时,图中由全等三角形吗?如果没有,请说明理由;如过有,请找出所有全等三角形,并选择其中一对进行证明

2)问蜗牛在爬行过程中所成的大小有无变化?请证明你的结论(提示:等边三角形的三个 都相等,每个角等于

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCDEF中,下列各组条件,不能判定这两个三角形全等的是(  )

A. AB=DE,∠B=E,∠C=FB. AB=EF,∠A=E,∠B=FC. AC=DFBC=DE,∠C=D D. AC=DE,∠B=E,∠A=F

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知FGABCDAB,垂足分别为GD,∠1=∠2

求证:∠CED+ACB180°,

请你将小明的证明过程补充完整.

证明:∵FGABCDAB,垂足分别为GD(已知)

∴∠FGB=∠CDB90°(   )

GFCD(   )

GFCD(已证)

∴∠2=∠BCD(   )

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(   )

   (   )

∴∠CED+ACB180°(   )

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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于BC两点.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b的解集;

(3)若点Px轴上,连接APABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.

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