【题目】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．
图（1）结论： ；图（2）结论： ；图（3）结论： ；图（4）结论： ．
你准备证明的是图 ，请在下面写出证明过程．
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【题目】如图，每个立方体的
个面上分别写有
到这
个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为
，把这样的个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着两个面上的数字之和为
，则图中“· ”所 在面上的数字是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点， 
＝3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.
(1)求证： 
；
(2)若∠CGF＝90°，求
的值．
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【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解:因为EF∥AD
所以∠2= ( )
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3( )
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( )
因为∠BAC=70°
所以∠AGD= ．
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【题目】某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
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【题目】“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按
，
，
，
四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：级：8分—10分，级：7分—7.9分，级：6分—6.9分，级：1分—5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_______度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1) 点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
(2) 将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
(3) 连接A1B，A1 C，△A1BC的面积= .
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