[题目]如图.已知∠AOB=90°.∠COD=90°.OE为∠BOD的平分线.∠BOE=17°18′.求∠AOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

【答案】145°24′．

【解析】试题分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．

试题解析：∵OE为∠BOD的平分线，

∴2∠BOE=∠BOD，

∵∠BOE=17°18′，

∴∠BOD=34°36′，

∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，

∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．

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