Question

【题目】问题发现：如图，直线，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作，

已知，辅助线的作法．

______

______

，同理．

______等量代换

即．

拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请说明理由．

解决问题：如图，，，，请直接写出的度数．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)20°.

【解析】

(1)根据平行公理，平行线的性质即可求证出答案;

(2)类比(1)，过点E作EF//AB，然后根据平行公理、平行线的性质即可求证出答案;

(3)根据(2)的结论即可求出∠A的度数.

解：根据平行公理，平行线的性质可知；
平行于同一直线的两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
；
过点E作，

，，
，
，，
，
；
连接BE，

由可知：；
，
，
，