Question

【题目】如果把月亮绕地球旋转的轨迹看成一个圆，地心在圆心上。我们知道地球每24小时逆时针方向自转一圈（从俯视角度看），月亮每月逆时针绕地球旋转一圈.

（1）求地球每小时旋转的角度；

（2）求月亮绕地球每小时旋转的角度（每月以30天记）；

（3）某月15日20:00时，月亮恰好在甲地正上方（如图），到第二天大约几时几分月亮再次出现在甲地正上方？

Answer 1

【答案】（1）15°；（2）0.5°；（3）大约在20:50时月亮再次出现在甲地正上方.

【解析】

（1）根据地球的圆周角为360°，然后转一圈24小时，即可求出地球每小时旋转的角度；

（2）利用（1）求出的转角然后除以30天计算即可；

（3）设再过小时月亮再次出现在甲地正上方，然后列一次方程求解即可.

解：（1）地球自转的转速为小时/小时.

（2）月亮绕地球每小时旋转的角度/小时/小时.

（3）设再过小时月亮再次出现在甲地正上方，以题意得方程：

解得

根据（分钟）

则大约在20:50时月亮再次出现在甲地正上方.