Question

【题目】在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：连接AC、BO，交于点D，如图所示：

当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；

∵四边形AOCB是平行四边形，

∴BD=OD，

∵B（6，2），点O（0，0），

∴D（3，1），

设直线y=2x+1平移后的直线为y=kx+b，

∵平行于y=2x+1，

∴k=2，

∵过D（3，1），

∴y=2x﹣5，

∴直线y=2x+1要向下平移6个单位，

∴时间为6秒，

所以答案是：6．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．