Question

10．有两种手机卡，A卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B卡收费标准如下：月租费50元，每通话1分钟交费0.4元．
（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）一个用户这个月预交话费200元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？每月通话多长时间，A、B两类卡的费用相同？

Answer 1

分析 （1）根据两卡收费标准分别列式整理即可得解；
（2）把y=200，x=300代入函数关系式进行计算即可得解；根据所缴话费相等列出方程求解即可．

解答 解：（1）A卡：y=0.6x，
B卡：y=0.4x+50；

（2）y=200时，
A：200=0.6x，x=333$\frac{1}{3}$，
B：200=0.4x+50，x=375，
答：A类卡收费标准可以通话333$\frac{1}{3}$分钟，B类卡收费标准可以通话375分钟；
x=300时，
A：y=0.6×300=180元，
B：y=0.4×300+50=170元，
∵180＞170，
∴应该选择B卡收费标准；
由题意得，0.4x+500=0.6x，
解得x=250．
答：每月通话250分钟，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了已知自变量求函数值，读懂题目信息，理解两类收费方法的话费组成是解题的关键．