Question

20．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于100°．

Answer 1

分析 先根据邻补角的定义，得到∠2+∠5=180°，然后由∠1+∠2=180°，根据同角的补角相等，可得∠1=∠5，然后根据同位角相等两直线平行，可得：a∥b，然后根据两直线平行同位角相等，可得：∠3=∠6=100°，然后根据对顶角相等即可求出∠4的度数．

解答 解：如图所示，

∵∠2+∠5=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，
∴∠6=∠3=100°，
∴∠4=∠6=100°．
故答案为：100°．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补?两直线平行．