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【题目】某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下:如图,两侧最长斜拉索相交于点,分别与桥面交于两点,且点在同一竖直平面内.测得米,请帮助该小组根据测量数据,求斜拉索顶端点的距离.(参考数据:.)

【答案】斜拉索顶端点的距离为72

【解析】

过点于点,设米.在中,利用已知三角函数表示出AD,在中,利用已知三角函数表示出BD,根据,可求得x,即为斜拉索顶端点的距离.

如图,过点于点,设米.

中,

中,

解得

斜拉索顶端点的距离为72米.

故答案为:斜拉索顶端点的距离为72

练习册系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线.

(1)求抛物线的对称轴(用含的式子去表示)

(2)若点都在抛物线上,则的大小关系为_______

(3)直线轴交于点,与轴交于点,过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点,在抛物线对称轴右侧的点记为,当为钝角三角形时,求的取值范围.

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【题目】如图1所示,抛物线轴交于点两点,与轴交于点,直线经过点,与抛物线另一个交点为,点是抛物线上的一个动点,过点作轴于点,交直线于点

1)求抛物线的解析式

2)当点在直线上方,且是以为腰的等腰三角形时,求的坐标

3)如图2所示,若点为对称轴右侧抛物线上一点,连接,以为直角顶点,线段为较长直角边,构造两直角边比为,是否存在点,使点恰好落在直线上?若存在,请直接写出相应点的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某工厂有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可以获利24元.

(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只写出解析式)

(2)若要使工厂每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件?

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【题目】如图,∠MON45°,一直角三角尺ABC的两个顶点CA分别在OMON上移动,若AC6,则点OAC距离的最大值为_____

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【题目】2018917日世界人工智能大会在.上海召开,人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地.在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),以下是积分表的一-部分.

(说明:积分=胜场积分十平场积分+负场积分)

1D代表队的净胜球数m=______

2)本次决赛中,胜一场积______分,平一场积______分,负一场积_______分;

3)此次竞赛的奖金分配方案为:进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场再获得奖金1000元.请根据表格提供的信息,求出冠军A队一共能获得多少奖金.

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【题目】问题提出

(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=2AD,ECD的中点,则∠AEB   ACB(填“>”“<”“=”);

问题探究

(2)如图②,在正方形ABCD中,PCD边上的一个动点,当点P位于何处时,∠APB最大?并说明理由;

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(3)如图③,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图③中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.

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