Question

下列命题中：①直径是弦；②圆任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部．正确的是（　　）

• A、①
• B、②④
• C、②
• D、①③⑤

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据弦和直径的定义对①进行判断；
根据优弧、劣弧和半圆的定义对②进行判断；
根据确定圆的条件对③进行判断；
根据三角形外心的定义对④⑤进行判断．

解答：解：直径是弦，所以①正确；
圆任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧或两个半圆，所以②错误；
不在同一条直线上的三个点确定一个圆，所以③错误；
外心是三角形三条的中垂线的交点，所以④错误；
等腰三角形的外心可能在它的内部，也可能在边上，也可能在它的外部，所以⑤错误．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．